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Bonjour,
J’aurais besoin d’aide pour résoudre des équations :
1) 81x² =100
2) (x+3)² =25

Merci d’avance

Sagot :

Teamce

Bonjour,

Résoudre les équations :

81x² = 100

81x² - 100 = 0

(9x)² - 10² = 0

>> identité remarquable :

  • a² - b² = (a - b)(a + b)

(9x - 10)(9x + 10) = 0

>> Nous avons une forme factorisée et nous pouvons à présent utiliser la règle du produit nul.

Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

>> Soit 9x - 10 = 0

9x = 10

x = 10/9

>> Soit 9x + 10 = 0

9x = -10

x = -10/9

S={ -10/9 ; 10/9 } ✅

2)

(x + 3)² = 25

(x + 3)² - 25 = 0

(x + 3)² - 5² = 0

>> identité remarquable :

  • a² - b² = (a - b)(a + b)

(x + 3 - 5)(x + 3 + 5) = 0

(x - 2)(x + 8) = 0

>> Nous avons une forme factorisée, on utilise de nouveau la règle du produit nul:

>> soit x - 2 = 0

x = 2

>> soit x + 8 = 0

x = -8

S={ -8 ; 2 } ✅

Bonne journée

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