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Bonjour pouvez-vous m’aider s’il vous plaît avec cet exercice… merci à vous.

A rendre le 4/04/22

On admet que dans un élevage de canards gras après abattage et découpe, la variable aléatoire X,
qui associe à chaque canard la masse en grammes de son foie gras est distribuée selon la loi
normale de moyenne u=410 g et d'écart type o=70g.

1) Calculer la probabilité qu'un foie gras pris au hasard pèse
moins de 340 g.

2) Calculer la probabilité qu'un foie gras pris au hasard pèse
plus de 410 g.

3) Proposer un intervalle centré sur la moyenne contenant
95% des foies gras.

4) Les foies gras sont classés en 3 catégories en vue d'être
vendus à un grossiste :

Catégorie A: foies gras de 400g à 500g. (vendus 32,80€ pièce)

Catégorie B: foies gras de 500 g et plus. (vendus 38,50€ pièce)

✓ Catégorie C: foies gras de moins de 400g. (vendus 23,20€ pièce)

a) Donner les proportions
représentées par chaque catégorie.

b) Donner le chiffre d'affaire prévisionnel de l'éleveur qui livre 300 foies gras dans l'année.

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ on a 68,2% des foies entre 340 et 480 grammes ( cf Gauss ) ♥

           95,4% entre 270 et 550 grammes ♥

           99,7% entre 200 et 620 grammes ♥

   résumons :

   200 gram --- 400 ---410---480---500---550---620 gram

                    46%      4%    34%    5%     9%      2%

■ 1°) proba(foie<340grammes)  = (1-0,682)/2 = 0,318/2

                                                    = 0,159 .

■ 2°) proba(foie>410gram) = 0,5 .

■ 3°) intervalle = ] 270 gram ; 550 gram [ .

■ 4°) catégorie --> 400-500      500et+      <400gram      Totaux↓

masse moyenne -> 450 gram     560          300 gram       XXXXX

                                    A                 B                  C  

        pourcent -->     43%              11%              46%             100% ♥

        Nb foies -->      129               33                138               300

         Prix Unit -->   32,8o€       38,5o€        23,2o€         XXXXX

         Chiff Aff -->    4231€          1271€          3202€          8704€

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