Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
En vecteurs :
AB(-1-2;6-3)
AB(-3;3)
AC(-2;0)
BC(1;-3)
2 vecteurs u(x;y) et v(x';y') sont colinéaires si et seulement si :
xy'x'y=0
On applique à AB(-3;3) et BC(1;-3) :
(-3)(-3)-(3)(1)=9-3=6 ≠ 0
Donc AB et BC ne sont pas colinéaires et les points A, B et C ne sont pas alignés.
Donc la figure ABC est un triangle.
Si on prend [AC] comme base , la hauteur correspondante est :
yB-yC=6-3=3
AC²=(-2)²+0²=4 donc mesure AC=2
Aire ABC=3 x 2/2=3 .
a)
AB²=(-3)+3²=18 ==>AB=√(9 x 2)=3√2
AC=2
BC²=1²+(-3)²=10 ==> BC=√10
b)
Soit M le milieu de [AB].
xM=(xA+xB)/2 et idem pour yM.
On trouve :
M(1/2;9/2)
Equation de (CM) :
vect CM(1/2-0;9/2-3) ==> CM(1/2;3/2)
Soit P(x;y) un point quelconque de (CM).
Vect CP(x-0;y-3) ==>CP(x;y-3)
Les vect CM et CP sont colinéaires donc on peut écrire :
(1/2)(y-3)-(3/2)x=0
y-3-3x=0
Donc équa (CM) : 3x-y+3=0
Tu procèdes de la la même manière pour les 2 autres médianes.
c)
Pas le temps de le faire. Tu peux remettre ton exo dans un nouveau message en précisant que tu ne veux que la réponse à c).
