bonjour
on utilise le tableau des dérivées (et on l'apprend par coeur)
98)
• f(x) = x + 1
la dérivée d'une somme est égale à la somme des dérivées
tableau : 2e ligne ; la dérivée de x est 1
1er ligne ; la dérivée d'une constante est 0
f(x) = x + 1
f'(x) = 1 + 0
f'(x + 1) = 1
remarque on trouve ce résultat dans la ligne 3
f'(ax + b) = a
f'(x + 1) = f'(1x + 1) = 1
autres exemples : f'(3x -7) = 3
f'(-5x + 4) = -5
99) et 100)
f(x) = 2/3 - x
f(x) = -x + 2/3
f(x) = -1x + 2/3 (forme ax + b ; dérivée a)
f'(x) = -1
f(x) = x/2
f(x) = (1/2)x [forme ax (b = 0) ; dérivée a]
f'(x) = (1/2)
101)
f(x) = (√x)/2
f(x) = (1/2) √x [dérivée de √x = 1/(2√x) ]
f'(x) = (1/2) * 1/(2√x) = 1/(4√x)
102)
f(x) = 2/x + x² + 1 on ajoute les dérivées de chaque terme
2/x = 2*(1/x)
dérivée de 2/x : 2*(-1/x²)
dérivée de x² : 2x
dérivée de 1 : 0
f'(x) = 2*(-1/x²) + 2x = -2/x² + 2x
