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Bonjour, pourriez-vous m’aider sur l’exercice en dessous s’il vous plaît (le graphique est en image) merci d’avance
1. Par lecture graphique :
a. Donner l'image de 0 par f.
b. Déterminer les racines de la fonction f.
c. Donner le nombre de solutions de
l'équation f(x)=1.
2. Expliquer pourquoi f(x) peut s'écrire sous la
forme a(x+1)(x-2).
3. Déterminer la valeur du coefficient a.
4. Etudier le signe de f(x)
5. Déterminer l'équation de l'axe de symétrie
de la courbe représentative de la fonction f.
6. Déterminer les coordonnées du sommet de
la courbe de f.
7. Dresser le tableau de variations de la
fonction f.

Bonjour Pourriezvous Maider Sur Lexercice En Dessous Sil Vous Plaît Le Graphique Est En Image Merci Davance 1 Par Lecture Graphique A Donner Limage De 0 Par F B class=

Sagot :

Réponse :

1. Par lecture graphique :

a. Donner l'image de 0 par f.

l'image de 0 par f est :  - 4

b. Déterminer les racines de la fonction f.

les racines de la fonction f  sont :  - 1 et  2

2. Expliquer pourquoi f(x) peut s'écrire sous la

forme a(x+1)(x-2).

lorsqu'on a les racines x1 et x2 d'une fonction f ; on peut écrire f sous la forme factorisée  suivante   f(x) = a(x - x1)(x - x2)  soit  f(x) = a(x + 1)(x - 2)

3. Déterminer la valeur du coefficient a.

 pour x = 0  on a ;  f(0) = - 4   ⇔ a(0 + 1)(0 - 2) = - 4  ⇔ - 2 a = - 4

⇔ a = 4/2 = 2

4. Etudier le signe de f(x)

   x      - ∞               - 1                  2                + ∞

x + 1                -         0        +                  +

x - 2                -                   -         0        +

f(x)                  +        0         -         0        +

6. Déterminer les coordonnées du sommet de

la courbe de f.

l'équation  de l'axe de symétrie de f  est ;  y = 0.5

6. Déterminer les coordonnées du sommet de

la courbe de f.

les coordonnées du sommet de la courbe f  sont : (0.5 ; - 4.5)

7. Dresser le tableau de variations de la

fonction f.

     x     - ∞                         0.5                       + ∞

   f(x)    + ∞→→→→→→→→→→ - 4.5 →→→→→→→→→ + ∞

                   décroissante           croissante

Explications étape par étape :

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