mguner08
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S’il vous plaît aidez moi je bloque.

Thème : problèmes second degré avec équations et inéquations

Problème 7
Peut-on trouver trois carrés ayant pour côtés des entiers consécutifs et dont la somme des
aires est 15 125 ? Si oui préciser quelles sont les valeurs que doivent avoir les côtés. Même
question avec 15 127.

Sil Vous Plaît Aidez Moi Je Bloque Thème Problèmes Second Degré Avec Équations Et Inéquations Problème 7 Peuton Trouver Trois Carrés Ayant Pour Côtés Des Entier class=

Sagot :

olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Voici la réponse en pièce-jointe !

En espérant t'avoir aidé, n'hésite pas à poser des questions si besoin.

View image olivierronat
Vins

Réponse :

bonsoir

soit x le côté du premier carré,  x + 1  le second et x + 2 le troisième

x² + ( x + 1 )² + ( x + 2 )² = 15 125

x² + x² + 2 x + 1 + x² + 4 x + 4 = 15 125

3 x² + 6 x + 5  = 15 125

3 x² + 6 x + 5 - 15 125 = 0

3 x² + 6 x - 15 120 = 0

Δ  = 6² - 4 ( 3 * - 15 120 ) = 36 + 181 440 = 181 476  = 426 ²

x 1 = ( - 6 -  426 ) / 6  = - 432 /6 = -  72  non retenu  

x 2 = ( - 6 + 426 ) / 6 = 420 /6  = 70

70 ² + 71 ² + 72² = 1 5125  

3 x² + 6 x + 5  = 15 127

3 x² +  6 x + 5 - 15 127 = 0

3 x² + 6 x - 15 122 = 0

Δ = 36 - 4 ( 3 * - 15 122 ) = 36 + 181 464 =  181 500  qui n'est pas un carré parfait  

Explications étape par étape :

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