Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
soit x compris entre 1 et 4
1≤x≤4
la fonction 1/x est décroissante sur [1;4]
donc on inverse le sens de l'inéquation
on a donc 1/4 ≤ 1/x ≤ 1/1
et donc comme 1/4 = 0,25 on a
0,25≤ 1/x≤ 1
2)
soit x ∈ [-2;-1]
Comme la fonction 1/x est décroissante sur [-2;-1], on a
-2 ≤ x ≤ - 1 et donc on a - 1 ≤ 1/x ≤ - 1/2 et donc en multipliant par 2 dans
l'inéquation on a - 2 ≤ 2/x ≤ - 1
Comme la fonction 1/x est décroissante sur [-2;-1], on a
-2 ≤ x ≤ - 1 et donc on a - 1 ≤ 1/x ≤ - 1/2 donc en multipliant par - 3
dans l'inéquation les inégalités changent de sens car - 3 < 0
donc 3/2 ≤ - 3/x ≤ 3 et donc en ajoutant 1 dans l'inéquation on a
3/2 + 1 ≤ - 3/x + 1 ≤ 3 + 1 donc on a 3/2 + 2/2 ≤ - 3/x + 1 ≤ 4 et donc
5/2 ≤ - 3/x + 1 ≤ 4
