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Bonjour ! Est ce que quelqu'un peut m'aider ? Je n'arrive pas à faire cet exercice ...''On retranche un même nombre au numérateur et au dénominateur de la fraction 23/38ème. Quel est ce nombre sachant que l'on obtient l'inverse de la fraction initiale ?'' Merci au revoir !

Sagot :

rico13

Bonjour

[tex]A=\frac{23}{38} \\[/tex]

On retranche un même nombre ( ici x ) au numérateur et au dénominateur de la fraction 23/38 :

A = ( 23 - x ) / ( 38 - x )

On obtient l'inverse de la fraction initiale :

( 23 - x ) / ( 38 - x ) = 38 / 23

23 ( 23 - x )  = 38 (  38 - x )

23 * 23 - 23x  = 38 * 38 - 38x

( 23 * 23 ) - 23x  = ( 38 * 38 ) - 38x

529 - 23x  = 1444 - 38x

- 23x + 38x = -529 + 1444

15x = 915

x = 915 / 15

x = 61

Vérification :

A = ( 23 - 61 ) / ( 38 - 61 )

A = -38 / -23

A = 38 / 23

C.Q.F.D.

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