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Sagot :
Bonjour,
a. L'arbre permet d'afficher toutes les issues possibles.
L'utilisateur doit commencer par choisir une lettre sur trois: A, B ou C
S'il a choisit la lettre A: Pour la deuxième lettre, il a trois possibilités: A, B ou C.
Idem si la première lettre était B ou C.
Chaque branche de l'arbre A, B et C va avoir 3 sous-branches A, B et C a1 son tour.
Les issues possibles, du haut vers le bas, vont être: AA, AB, AC, BA, BB, BC, CA, CB, CC
Les issues sont équiprobables soit 1/9 par issue.
b. P(R) = P(AA) + P(BB) + P(CC) = 1/9 + 1/9 + 1/9 = 3/9 = 1/3
P(S) = P(AA) + P(AB) + P(AC) + P(BA) + P(CA) = 5 * 1/9 = 5/9
P(T) = P(BB) + P(BC) + P(CB) + P(CC) = 4 * 1/9 = 4/9
On peut aussi noter que T = Non(S)
Donc P(T) = P(non(S)) = 1 - P(S) = 1 - 5/9 = 4/9
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