Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
On calcule la longueur de chaque côté :
AB=√[(xB-xA)²+(yB-yA)²]=√[(3+3)²+(-2-5)²)=√((6²+(-7)²)=√85
Tu utilises la même technique pour les 2 autres .
BD=√((6-3)²+(3+2)²)=√(3²+5²)=√34
AD=√((6+3)²+(3-5)²)=√(9²+2²)=√85
Donc AB=AD=√85 qui prouve que ABD est isocèle en A.
2)
xK=(xB+xD)/2 et idem pour yK.
Tu vas trouver:
K(9/2;1/2)
3)
K est donc le milieu de [CA] , ce qui donne :
xK=(xC+xA)/2 et idem pour yK=(..+..)/2
9/2=(xC-3)/2
9=xC-3
xC=12
Puis tu vas trouver : yC=1-5=-4 donc :
C(12;-4)
4)
K est le milieu de [BD] et de [AC] .
Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme.
Donc ABCD est un parallélo.
Mais AB=AD.
Le parallélo ABCD a 2 consécutifs de même mesure : donc c'est un losange.
