DanielStorm
Answered

Laurentvidal.fr facilite la recherche de réponses à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté active. Notre plateforme vous connecte à des professionnels prêts à fournir des réponses précises à toutes vos questions. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme.

bonjour. j'aurais besoin d'aide pour calculer cette limite svp :
Limite quand x tend vers zéro de (e^2x - 1)/x

Bonjour Jaurais Besoin Daide Pour Calculer Cette Limite Svp Limite Quand X Tend Vers Zéro De E2x 1x class=

Sagot :

Tenurf

Bonjour,

la fonction exponentielle est definie et derivable sur IR

sa dérivée en 0 vaut [tex]e^0=1[/tex]

Mais c'est aussi la limite du taux d'accroissement, donc nous avons

[tex]\displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{e^x-e^0}{x-0} =1\\\\\displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{e^x-1}{x} =1\\\\\displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{e^{2x}-1}{2x} =1[/tex]

et comme

[tex]\dfrac{e^{2x}-1}{x}=2*\dfrac{e^{2x}-1}{2x}[/tex]

[tex]\displaystyle \boxed{ \lim_{x \to 0} \dfrac{e^{2x}-1}{x} =2}[/tex]

Merci

Nous apprécions votre visite. Nous espérons que les réponses trouvées vous ont été bénéfiques. N'hésitez pas à revenir pour plus d'informations. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Continuez à nous rendre visite pour trouver des réponses à vos questions.