Lucas4398
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Bonsoir j'ai plusieurs exercices de math a faire pouvez vous m'aider svp ! :)

 

Numéro 101 :

Le produit de deux entiers est 899. Si on retranche 15 à l'un de ses facteurs, ce produit devient égal à 434. Trouvez les deux entiers de départ.

 

Numéro 102 :

On considère l'expression : (ps: x=le chiffre)

A=9x²+24x+16+(3x+4)(2x-5)

1) Factoriser l'expression 9x²+24x+16.

2) Factoriser l'expression A

3) Résoudre l'équation A=0

 

Merci d'avance ;) !!

 

Sagot :

si le produit passe de 899 à 434 c'est que 15fois un des deux nombres initiaux vaut 899-434 soit 465 et un des deux nombres vaut donc 31 l'autre sera 899/31 soit 29

 

9x²+24x+16 c'est (3x+4)²

 

donc A=(3x+4)(3x+4+2x-5)=(3x+4)(5x-1)

 

A=0 si x=-4/3 ou si x=1/5

xxx102

Bonsoir,

 

101 :

On pose le système d'équations suivant :

[tex]\begin{cases} xy=899\\ x(y-15) = 434 \end{cases}\\ \begin{cases} xy=899\\ xy-15x = 434 \end{cases}\\ \begin{cases} xy=899\\ 15x = 899-434 = 465 \end{cases}\\ \begin{cases} xy=899\\ x = \frac{465}{15} = 31 \end{cases}\\ \begin{cases} y=\frac{899}{31} = 29\\ x = 31 \end{cases}[/tex]

 

102 :

1)[tex]9x^2+24x+16 = \left(3x+4)^2[/tex]

2)[tex]\mathrm{A} = \left(3x+4\right)^2+\left(3x+4\right)\left(2x-5\right)\\ \mathrm{A} = \left(3x+4\right)\left[\left(3x+4\right)+\left(2x-5\right)\right]\\ \mathrm{A} =\left(3x+4\right)\left(5x-1\right)[/tex]

3)Si un produit est nul, alors l'un au moins de ses facteurs est nul. Donc on a :

[tex]\mathrm{S} = \left\{-\frac{4}{3} ; \frac{1}{5}\right\}[/tex]

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