Bonsoir,
101 :
On pose le système d'équations suivant :
[tex]\begin{cases} xy=899\\ x(y-15) = 434 \end{cases}\\ \begin{cases} xy=899\\ xy-15x = 434 \end{cases}\\ \begin{cases} xy=899\\ 15x = 899-434 = 465 \end{cases}\\ \begin{cases} xy=899\\ x = \frac{465}{15} = 31 \end{cases}\\ \begin{cases} y=\frac{899}{31} = 29\\ x = 31 \end{cases}[/tex]
102 :
1)[tex]9x^2+24x+16 = \left(3x+4)^2[/tex]
2)[tex]\mathrm{A} = \left(3x+4\right)^2+\left(3x+4\right)\left(2x-5\right)\\ \mathrm{A} = \left(3x+4\right)\left[\left(3x+4\right)+\left(2x-5\right)\right]\\ \mathrm{A} =\left(3x+4\right)\left(5x-1\right)[/tex]
3)Si un produit est nul, alors l'un au moins de ses facteurs est nul. Donc on a :
[tex]\mathrm{S} = \left\{-\frac{4}{3} ; \frac{1}{5}\right\}[/tex]
