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Soit a un nombre posotif non nul 

on considere un carré SEUL dont la longueur des cotés vaut a 

 

1) calcule , en fontion de a , la longueur SU 

2) Grace a la reponse precedente , deduire avce toutes les justifications necessairess , la valeur exacte de cos 45° 

3) Calcule les valeurs exactes de a) sin 45°  et b) tan 45° 

(a faire sans calculatrice ) 

Sagot :

Pythagore !!! SU c'est aV2 car a²+a²=SU² 

 

et cos(45°) c'est a/aV2 donc 1/V2 ou V2/2

 

sin(45°) c'est AUSSI V2/2 (sin=cos, triangle isocéle rectangle)

et donc tan(45°) c'est 1

(une cote à 100% monte à 45°, elle n'est pas verticale)

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