coralinelecoeuche9
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Bonjour j aurai besoin d aide s il vous plaît pour cet exercice je suis en stss .
Merci d avance .
Cordialement.
Exercice 4 (5 points)
Des plats cuisinés d'un certain type sont fabriqués en grandes quantités. On prelève au hasard un plat d'un lot dans lequel 97% des plats sont conformes au cahier des charges. On remet le plat dans le lot et on effectue un deuxième prélèvement d'un plat. On retait un troisième prélèvement dans les mêmes conditions.

1. Justifier que cette expérience est un schéma de Bernoulli dont on précisera les paramètres.

2. Représenter cette expérience par un arbre pondéré.

3. Calculer la probabilité de l'évènement C: «les trois plats prélevés sont conformes au cahier des charges ».

On donnera une valeur approchée du résultat au millième.

4. On note X la variable aléatoire correspondant au nombre de plats conformes. a. Déterminer la loi de probabilité de X. b. Des deux événements suivants, lequel est le plus probable: {X ​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 1°) proba(plat NON-conforme) = 0,03

       proba(plat Conforme) = 0,97

       3 tirages avec remise !

■ 2°) arbre :

        1er tirage↓          2d tirage↓   3ème tirage↓

        Conforme 0,97   CC 0,941    CCC 0,913

                                                        CCN 0,028

                                     CN 0,029   CNC 0,028

                                                        CNN 0,001  

        NON-conf 0,03   NC 0,029   NCC 0,028

                                                         NCN 0,001

                                     NN 0,001    NNC 0,001

                                                         NNN 0,00...

       vérif : proba TOTALE = 1   ♥

■ 3°) proba(3 Conformes) = 0,97³ = 0,912673 ≈ 0,913 .

   proba(2 Conformes et 1 NON) = 3*0,97²*0,03 ≈ 0,085

   proba(1 Conforme et 2 NON) = 3*0,97*0,03² ≈ 0,003

   proba(3 NON-conformes) = 0,03³ = 0,000...

 

   ( vérif : proba TOTALE = 1   ♥ )

■ 4°) tableau :

        X -->      0         1           2         3      Totaux↓

 proba --> 0,03³  0,003  0,085  0,913        1 ♥

 proba(X=k) = 0,97^k * 0,03^(3-k) si k = 0 ou 3

                     = 3 * 0,97^k * 0,03^(3-k) si k = 1 ou 2 .

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