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Bonjour a tous,
j'ai un devoir a rendre pour Lundi mais je ne comprend pas cette exercice si vous pouviez m'aider s'il vous plait.
Une enquête dans un établissement scolaire de 317 élèves a permis d'établir que 25% des filles et 40% des garçons pratiquent une activité sportive, ce qui permet au chef d'établissement de déclarer fièrement que 95 élèves font du sport .
Calculer le nombre de filles et de garçons de cet établissement.
je dit merci aux personnes qui vont me répondre et je vous souhaite une excellente journée.


Sagot :

25% de F font du sport

40% de G font du sport

et total=95 sur 317 élèves

en équat°

25% x F + 40% x G = 95

F + G = 317

F = 317-G

25%(317 -G) + 0,4xG=95

79,25-0,25G+0,4G=95

0,15G=157,50

G=105

et si 105 G alors 212 F

on checke

25% x 212 = 53

40% x105 = 42

et 53+42=95

Réponse :

Explications étape par étape :

y : Nombre de garçons
x : Nombre de filles
317 = x + y
[tex]\frac{25}{100} x+\frac{40}{100} y=95[/tex]
système à 2 équations et 2 inconnues
[tex]\left \{ {{x +y=317} \atop {\frac{25}{100} x+\frac{40}{100} y=95}} \right.\\\left \{ {{x =317-y} \atop 0.25(317-y)+0.4 y=95}} \right.\\\left \{ {{x =317-y} \atop 79.25-0.25y+0.4 y=95}} \right.\\\left \{ {{x =317-y} \atop 0.15y=95-79.25}} \right.\\\left \{ {{x =317-y} \atop 0.15y=15.75}} \right.\\\left \{ {{x =317-y} \atop y=\frac{15.75}{0.15} }} \right.\\\left \{ {{x =317-y} \atop y=105 }} \right.\\\left \{ {{x =317-105} \atop y=105 }} \right.\\\left \{ {{x =212} \atop y=105 }} \right.[/tex]
il y a donc 105 garçons et 212 filles dans cet établissement scolaire
40% de 105   =>   42 garçons font du sport
25% de 212   =>   53 filles font du sport