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Bonjour à tous pour j’aurai besoin d’aide pour les exercices suivant :

pour les exercices 9 à 12, dresser le tableau de signes
de chaque expression, puis vérifier la réponse gra-
phiquement avec la calculatrice.
9 a) (3x - 1)(x + 2)
b)(-5x + 1)(2x + 1)

10 a) (-3x + 4)(-x-3)
b) -x(5 + x)

Sagot :

signe de (3x-1) (x+2)

3x-1 s'anule pour x=1/3 et x+2 s'anule pour x= -2

x           - ∞       -2        1/3       +inf

3x-1             -           -    0    +

x+2             -     0    +          +

final            +    0     -    0    +

sur graphique - tu devrait voir la courbe qui coupe l'axe des x en -2 et 1/3 et la courbe en dessous des x sur intervalle -2 ; 1/3

tu fait pareil pour les autres

juste -5x+1 s'annule en 1/5 et + à gauche et - à droite

-5x+1>0 ; x <1/5

jpmorin3

bonjour

                     comment faire un tableau des signes ?

modèle avec

(-5x + 1)(2x + 1)

on étudie le signe de chacun des 2 facteurs de ce produit

• -5x + 1

 -5x + 1 = 0   pour  5x = 1   soit x = 1/5

 -5x + 1 > 0   pour  1 > 5x   soit x < 1/5

 -5x + 1 < 0   pour  1 > 5x   soit  x > 1/5

         x           -∞                  1/5                    + ∞

     -5x + 1                  +          0          -

• 2x + 1

  2x + 1 = 0  pour 2x = -1  soit   x = -1/2

  2x + 1 > 0                                x > -1/2

  2x + 1 < 0                                x < -1/2

         x           -∞                  -1/2                    + ∞

  2x + 1                       -          0           +

dans la pratique on fait un seul tableau et on ajoute dans une dernière ligne le produit des signes

                 x           -∞             -1/2               1/5                    + ∞

         -5x + 1                   +                  +         0          -

          2x + 1                   -         0        +                     +

(-5x+1)(2x+1)                   -         0        +         0          -    

sur la courbe qui représente la fonction f(x) = (-5x + 1)(2x + 1)

on voit que les ordonnées des points sont positives pour les valeurs de x comprises entre les racines -1/2 et 1/5, nulles pour -1/2 et 1/5, négatives pour les autres valeurs de x

View image jpmorin3
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