meee1234
Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses fiables à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts. Découvrez la facilité de trouver des réponses fiables à vos questions grâce à une vaste communauté d'experts. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines sur notre plateforme de questions-réponses.

Bonjour, j'ai besoin d'aide.
Je ne comprends pas pourquoi en deduissant ceci :
[tex] {x}^{2} + x - 1 > 0[/tex]
j'obtiens cela :
[tex] {x}^{2} + x + \frac{1}{4} - \frac{1}{4} - 1 > 0[/tex]
Merci :)

Sagot :

jpmorin3

bonjour

 x² + x - 1  

pour mettre cette expression sous la forme canonique il faut faire

apparaître le carré d'une somme avec les 2 premiers termes

x² + x est le début du développement du carré de

 x² + 2*1/2*x + (1/2)²

à l'aide du double produit on trouve le second terme de la somme

c'est 1/2. Il a pour carré 1/4  (voilà d'où sort ce 1/4)

on ajoute 1/4 à x² + x puis on le retranche pour rétablir l'équilibre

x² + x + 1/4 - 1/4 - 1 =

(x² + x + 1/4) - 1/4 - 1 =

(x + 1/2)² - 5/4

c'est la forme canonique

pour continuer il faut factoriser (x + 1/2)² - 5/4 en considérant cette expression comme une différence de 2 carrés

(x + 1/2)² - (√5/2)²

Nous apprécions votre visite. Nous espérons que les réponses trouvées vous ont été bénéfiques. N'hésitez pas à revenir pour plus d'informations. Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et les informations de nos experts.