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Donner, sous forme d'intervalle, l'ensemble des solutions des inéquations suivantes.
a) 5/2 x + 4 > x + 6
b) - 1/2 x - 1 < 1/5 x + 1/4​

Sagot :

Réponse : a) ] [tex]\frac{4}{3}[/tex]  ; +∞[

b) ] [tex]\frac{-5}{8}[/tex] ; +∞ [

Explications étape par étape :

a) [tex]\frac{5}{2}x + 4 > x + 6[/tex] ⇔ [tex]2,5x - x > 6 - 4[/tex] ⇔[tex]1,5x > 2[/tex] donc : [tex]x > 2 : 1,5 = \frac{4}{3}[/tex]

b) [tex]-0,5x - 1 < 1,5x + 0,25[/tex] ⇔ [tex]-1,25 < 2x[/tex] ⇔ [tex]\frac{-5}{4} : 2 < x[/tex] ⇔[tex]x > \frac{-5}{8}[/tex]

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