lumiis
Answered

Laurentvidal.fr simplifie la recherche de solutions à toutes vos questions grâce à une communauté active et experte. Connectez-vous avec des professionnels sur notre plateforme pour recevoir des réponses précises à vos questions de manière rapide et efficace. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines.

Bonjour je ne comprend pas mon exercice, je dois le rendre pour demain merci de votre aide.
Exercice :
Les fonctions f et g sont définies sur R par f(x) = x(x - 1) et g(x) = 2x(5 - x).
1º) Afficher les courbes des fonctions f et g à l'écran de votre calculatrice.
2°) Conjecturer graphiquement les solutions de l'inéquation f(x) = g(x). Faire une phrase.
3º) Démontrer que, pour tout réel x, f(x) - g(x) = x(3x – 11).
4°) a) Etudier le signe de x(3x - 11) à l'aide d'un tableau de signes.
b) Résoudre algébriquement l'inéquation f(x) = g(x) et comparer avec la réponse à la question 29).
-

Sagot :

Les fonctions f et g sont définies sur R par f(x) = x(x - 1) et g(x) = 2x(5 - x).

1º) Afficher les courbes des fonctions f et g à l'écran de votre calculatrice.

à toi

2°) Conjecturer graphiquement les solutions de l'inéquation f(x) = g(x). Faire une phrase.

= coordonnées point d'intersection de f et g - lecture graphic

3º) Démontrer que, pour tout réel x, f(x) - g(x) = x(3x – 11).

f(x) - g(x)=x(x - 1)-[2x(5 - x)] = x²-x-10x+2x² = 3x²-11x=x(3x-11)

4°) a) Etudier le signe de x(3x - 11) à l'aide d'un tableau de signes.

x               - inf                0               11/3                +inf

x                             -        0        +                +

3x-11                       -                   -      0        +

final                         +      0        -       0        +

b) Résoudre algébriquement l'inéquation f(x) = g(x) et comparer avec la réponse à la question 29).

f(x) = g(x) revient à f(x)-g(x)=0

x(3x-11)=0

x=0 ou x=11/3

abscisse des point d'intersection trouvé en réponse 1 normalement

Vins

Réponse :

bonjour

f (x) = x ( x - 1 ) = x² - x

g (x ) =  10 x - 2 x²

f (x) = g (x )

x² - x = 10 x² - 2 x

x² - 10 x² - x + 2 x = 0

- 9 x² + x = 0

x ( - 9 x + 1 ) = 0

x = 0 ou  1/9

3) f (x) - g (x )

=  x² - x - ( 10 x - 2 x²)

= x² - x - 10 x + 2 x²

=  3 x² - 11 x

= x ( 3 x - 11  )

x ( 3 x - 11 )  s'annule en 0 et  11 /3

x              - ∞                  0                 11/3                + ∞

x                        -            0        +                  +

3 x - 11               -                       -          0      +

produit             +            0        -           0      +

Explications étape par étape :

Merci de votre passage. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À bientôt. Merci d'avoir choisi notre plateforme. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Laurentvidal.fr est là pour fournir des réponses précises à vos questions. Revenez bientôt pour plus d'informations.