Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses fiables à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts. Connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions sur notre plateforme complète de questions-réponses. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme de questions-réponses complète.

Bonjour pourriez-vous m’aider à résoudre cette inéquation s’il vous plaît :
ln(3-x) - ln(x+1) < (ou) = 0
(Je ne sais pas comment mettre le = sous le signe inférieur)

Sagot :

bonjour

cours

ln(x)  est défini pour x > 0

ln(1) = 0

ln a - ln b = ln a/b

résoudre :     ln(3 - x) - ln(x + 1) ≤ 0     (1)

• ensemble de définition

  3 - x > 0  <=>  x < 3

 et

x + 1 > 0  <=> x > -1

                                soit  -1 < x < 3

D = ]-1 ; 3[

• sur D  

(1) <=>  ln [(3 - x)/(x + 1)] ≤ ln(1)

           (3 - x)/(x + 1) ≤ 1      [fonction "ln" strictement croissante)

            (3 - x) ≤ (x + 1)       sur D (x + 1) est > 0

             3 - 1 ≤ x + x

                2 ≤ 2x

                1 ≤ x

tout x solution est tel que

x ≥ 1   et   x ∈  ]-1 ; 3[          

                                        S = [1 ; 3[

                           

View image jpmorin3
Nous apprécions votre visite. Nous espérons que les réponses trouvées vous ont été bénéfiques. N'hésitez pas à revenir pour plus d'informations. Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Nous sommes heureux de répondre à vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.