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bonjour, j’ai un petit souci avec cet exercice pourriez vous m’aidez ?
EXERCICE 4
Léonor entre en classe avec ses 23 camarades et son professeur de SVT. La température affichée par le thermomètre
est de 14°C. Une température de 19°C est plus confortable pour travailler. La classe a un volume de 198 mºet
dispose de 12 ordinateurs allumés d'une puissance thermique de 140 W chacun.
La puissance thermique perdue par échange avec l'extérieur est de 4 300 W. L'air sec à 14°C a une capacité
thermique d'environ 1 004 J.kg .c'et une masse volumique de 1.2 kg.m.

Calculer la durée nécessaire pour atteindre les 19°C dans la salle afin de savoir si Léonor doit demander au professeur d'allumer les radiateurs.

Conseil : penser à calculer la puissance thermique dans la salle. Penser aussi à déterminer l'énergie nécessaire pour
augmenter la température de la masse d'air dans la salle.

Données : la puissance
thermique libérée par le corps
humain est d'environ 100 W.
P=E/t 1 W=1J.s'
Puissance en watts, énergie
en joules seconde

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications :

■ 23 camarades + Léonore + prof = 25 personnes --> 2500 Watt .

■ 12 ordis --> 12x140 = 1680 Watt .

■ Perte = 4300 Watt .

   Bilan = 2500 + 1680 - 4300 = 4180 - 4300 = -120 Watt .

   Energie perdue = 120 Joule ( en 1 seconde ) .

   Energie perdue en 1 heure ( = 3600 secondes ) :

                                  120x3600 = 432 kJ .

■ masse d' air = 198 m³ x 1,2 kg/m³ = 237,6 kg ≈ 238 kg .

■ Energie nécessaire = 238 kg x 1004 J/kg x (19-14°C)

                                    ≈ 1194760 Joule

                                    soit 1195 kJ .

   Energie TOTALE nécessaire = 1195 + 432 = 1627 kJ .

■ Puissance nécessaire = 1627 kW /3600 sec

                                        = 0,452 kW ( pendant 1 heure )

   --> il faut donc allumer un radiateur de Puissance 500 Watt

   pendant 1 heure pour atteindre la température de 19°Celsius !

■ si on dispose de 2 radiateurs de 1500 Watt chacun :

   temps de chauffage = 1195ooo + 120t / (2x1500)

                3000t           = 1195ooo + 120t

                2880t           = 1195ooo  

                         t            = 415 secondes --> soit 6 min 55 secondes !                    

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