stven93
Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses fiables à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts. Connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions sur notre plateforme complète de questions-réponses. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée de professionnels.

bonjour,

pouvez vous m'aider à faire le tableau de variation de la fonction suivant
f(x) = e^2x - 4e^x

donc f'(x) = 2e^2x - 4e^x​

Sagot :

Mozi

Bonsoir,

f(x) = exp(2x) - 4 exp(x) = exp(x) . (exp(x) - 4)

f est une fonction continue sur son domaine de définition IR.

f(x) = 0 ⇔ exp(x) = 4 ⇔ x = 2 ln 2

x ≤ 2 ln 2 ⇔ exp(x) - 4 ≤ 0 donc f(x) ≤ 0

f'(x) = 2 exp(2x) - 4 exp(x) = 2 exp(x) . (exp(x) - 2)

x ≤ ln(2) ⇔ f'(x) ≤ 0

f est donc décroissante sur ]-∞ ; ln 2] et croissant sur [ln 2 ; +∞[

lim à -∞ f(x)  = 0

x __| -∞__________ln2________2ln2________+∞

f(x)_|0 Décroissante -4 Croissante 0 Croissante +∞

Merci de nous avoir fait confiance pour vos questions. Nous sommes ici pour vous aider à trouver des réponses précises rapidement. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations de nos experts.