Réponse :
bonjour , dans l'énoncé que signifie cette succession de lettres" CADJOEB"? Sinon rien de compliqué.
Place les points sur un repère orthonormé Unité 0,5cm (1 petit carreau)
Explications étape par étape :
1)D appartient à la médiatrice de [AB] si DA=DB (longueurs)
DA=V[(xD-xA)²+(yD-yA)²]=V7²+1²=V50=5V2
DB=même formule=V[(-1)²+(7)²]=V50=5V2
D appartient à la médiatrice de [AB]
2) Si on regarde sur le repère ABC est isocèle en C
avec la même formule que précédemment
CA=V(12²+4²)=V160=4V10
CB=V12²+4²=V160=4V10
on vérifie AB=V[8²+(-8)²]=8V2
ABC est bien isocèle en C
3) La droite(CD) est donc la médiatrice de [AB] et par conséquent ces deux droites (AB) et (CD) sont perpendiculaires.
4) D milieu de [CE] à priori NON.
si D est le milieu de [CE] alors vecEC=2*vecED
vecEC (xC-xE=8-0=8 et yC-yE=6+2=8) vecEC(8; 8)
vecED(xD-xE=3 et yD-yE=3) vecED (3;3)
ces trois points C, D, E sont donc alignés mais D n'est pas le milieu de [EC]
5)On note que le segment [ED] représente la hauteur issue de C dans le triangle ABC
On en déduit que :aire ABC=AB*EC/2
AB=8V2 ; calculons EC=V(8²+8²)=8V2
aire ABC=(8V2)*(8V2)/2=64 u.a.
