Yuuria
Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts sur notre plateforme de questions-réponses. Expérimentez la commodité de trouver des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts.

Hello à tous ! Je bloque sur une question en géométrie :

 

A et B étant 2 pts fixes,détermine le lieu des point P tels que :

 |PA|²+|PB|² =( 5|AB|²) /2

 

Aidez- moi ,s'il vous plaît !

Sagot :

soit I le lieu de [AB]

vecAI+vecIB=vec0

==>vecAI=-vecIB

rappel ||vecAB^2||=AB^2

AI=AB/2 

AI^2=IB^2=AB^2/4

PA^2+PB^2=(vecPI+vecIA)^2+(vecPI+vecIB)^2=PI^2-2vecPI.IA+IA^2+PI^2-2vecPI.vecIB+IB^2=2PI^2+2AI^2-2vecPI(vecAI+vecIB)=2PI^2+2AI^2+0=2PI^2+2AI^2=

5(AB^2)/2

2PI^2=(5/2)(AB^2)-2AI^2=(5/2)(AB^2)-2(AB^2)/4=5/2)(AB^2)-AB^/2=2AB^2

PI^2=AB^2

PI ≥0 car distance et AB≥0 car distance

PI=AB

P décrit le cercle de centre I et de rayon AB

Nous apprécions votre temps sur notre site. N'hésitez pas à revenir si vous avez d'autres questions ou besoin de précisions. Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Nous sommes fiers de fournir des réponses sur Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour plus d'informations.