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Sagot :
Réponse :
salut
f(x)= (-x²+3x-1)*e^(-x)
a) dérivée de f(x)
u= -x²+3x-1 u'= -2x+3
v= e^(-x) v'= -e^(-x)
(-2x+3)*e^(-x)+(-x²+3x-1)* -e^(-x)
e^(-x)(-2x+3+x²-3x+1)
e^(-x)(x²-5x+4)= f'(x)
b)c) tableau de signes et de variations
e^(-x)>0 donc du signe de x²-5x+4
on résout
x²-5x+4=0
delta>0 2 solution x1=1 et x2=4
x -oo 1 4 +oo
f'(x) + 0 - 0 +
e^(-1)
f(x) / \ /
-5e^(-1)
d) tangente au point d'abscisse -2
f(-2)= -11e^(2) f'(-2)= 18e^(2)
formule f'(a)(x-a)+f(a)
18e^(2)(x+2)-11e^(2)
18e^(2)*x+25e^(2)
la tangente au point d'abscisse -2 et y= 18e^(2)*x+25e^(2)
ps : ^ c'est exposant
Explications étape par étape :
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