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Sagot :
Réponse:
Bonjour
Explications étape par étape:
1)
d'abord cherchons l'aire du carré de côté X
Aire carré = X × X = X^2
cherchons ensuite les aires des 4 rectangles de côté X et 2.5
Aire rectangle = X × 2.5 = 2.5X
donc l' Aire total des 4 rectangles est
2.5X × 4 = 10X
Donc l'Aire de la partie grise ( Aire du carré et Aire total des 4 rectangles ) est X^2 + 10X
2) a)
on a déjà que X^2 + 10X = 39
Donc Aire grise = 39
trouvons l'Aire des 4 carrés de côté 2.5
Aire carré = 2.5 × 2.5= 6.25
Aire total des 4 carré = 6.25 × 4= 25
donc l'aire total du carré ABCD ( aire du partie grise + Aire des 4 carrés)
= X^2 + 10X + 25
= ( X + 5)^2
b)
on a que X^2 + 10X = 39
donc ajoutons 25 dans les deux membres de l'équation et on aura
X^2 + 10X + 25 = 39 + 25
( X + 5)^2 = 64
( X + 5)^2 = 8^2
c)
( X + 5)^2 = 8^2
( X + 5)^2 - 8^2 = 0
(X + 5 - 8)(X + 5 +8) =0
(X - 3)(X + 13) =0
X - 3 = 0 OU X + 13 =0
X = 3 X = -13
DONC LA SOLUTION POSITIVE DE L'ÉQUATION EST X = 3
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