bonjour
le plus court chemin d'un point à un autre est la ligne droite
• C
A __________________ B
si AB est la longueur d'un côté d'un triangle elle est donc inférieure
à la somme des longueurs des deux autres côtés
cela est vrai pour tous les côtés
propriété :
la longueur du plus grand côté d'un triangle est inférieur à la somme des longueur des deux autres côtés
• AB = 6 cm et BC = 9 cm
la mesure du 3e côté AC doit être inférieure à 6 + 9 = 15 (cm)
la plus grande valeur possible de AC est 14 cm
dans ce cas le périmètre mesure
6 + 9 + 14 = 29 cm
• si on diminue la longueur AC lorsqu'elle devient inférieur à 9
c'est le côté [BC] qui devient le plus grand côté
on doit alors avoir
BC < BA + AC
9 < 6 + AC
9 - 6 < AC
3 < AC
la plus petite valeur possible de AC est 4
dans ce cas le périmètre a pour mesure
9 + 6 + 4 = 19 cm
le plus grand périmètre possible pour le triangle est : 29 cm
le plus petit périmètre possible est : 19 cm
