limboko59
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une aide me ferait le plus grand bien
merci d'avance

Première Mathématique

Une Aide Me Ferait Le Plus Grand Bien Merci Davance Première Mathématique class=

Sagot :

Tenurf

Bonjour,

Prenons un repère ou la parabole est centrée sur l'axe des abscisses.

L'equation de la parabole est alors

[tex]y(x)=k(x-40)(x+40)[/tex]

avec k réel à déterminer

Et la tangente en -40 est tan(30) qui est

[tex]\dfrac1{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}[/tex]

et

[tex]y'(x)=2kx\\ y'(-40)=-80k[/tex]

Donc

[tex]-80k=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\\\\k=-\dfrac{\sqrt{3}}{240}[/tex]

Donc la distance recherchée est

[tex]y(0)=-\dfrac{\sqrt{3}}{240}*-40*40=20\dfrac{\sqrt{3}}{3}[/tex]

MErci

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