Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses fiables à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.

On choisir trois nombres consécutifs. Démontrer que la différence entre le carré
deuxième nombre et le produit du premier et du dernier est toujours égal à 1.


Sagot :

jodevi

Réponse :

Explications étape par étape :

x : premier nombre

x +1 : deuxième nombre

x +2: troisième nombre


le carré du deuxième nombre est:

(x +1)2=(x +1)(x +1)= x2 + 2x + 1.    identité remarquable.


le produit du 1er et du 3ème nombre est:

x (x +2)= x2 + 2x


si nous faisons la différence du carré du deuxième nombre avec le produit du 1er et du 3 eme nombre, on a:

x2 + 2x +1 - (x2 +2x) = x2+2x+1-x2-2x= 1


la différence est toujours égale à 1.

Revenez nous voir pour des réponses mises à jour et fiables. Nous sommes toujours prêts à vous aider avec vos besoins en information. Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de connaissances et de réponses de nos experts.