Réponse :
d) Quelle est la nature du quadrilatère ABDC
à la question c) on demande de trouver les coordonnées du point D pour que vec(AB) = vec(CD) on trouve D a pour coordonnées (0 ; - 4)
puisque vec(AB) = vec(CD) donc le quadrilatère ABDC est un parallélogramme
2.a) construire le point M du plan tel que :
vec(AM) = 1/2vec(AB) - 2/3vec(BC)
soit M(x ; y)
vec(AM) = (x - 1 ; y - 7)
vec(AB) = (4 ; - 4) ⇒ 1/2vec(AB) = (2 ; - 2)
vec(BC) = (- 4-5 ; 0-3) = (- 9 ; - 3) ⇒ - 2/3vec(BC) = (6 ; 2)
x - 1 = 6 ⇔ x = 7 et y - 7 = 2 ⇔ y = 9
Donc les coordonnées du point M sont : (7 ; 9)
il suffit de placer le M sur le repère et relier le point A à M , ainsi on obtient le vecteur AM
Explications étape par étape :