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comment factoriser a^4+b^4 svp​

Sagot :

Nepenthes

Réponse :

Salut !

Ah, un exercice amusant ! Posons U = a^4 + b^4.

Déjà on va réduire le truc en introduisant une identité remarquable :

[tex]U = a^4 + b^4 + 2a^2b^2 - 2 a^2b^2 = (a^2 + b^2)^2 - 2a^2b^2[/tex]

Et là tu vas me demander, comment on factorise ce machin ? L'identité remarquable a²- b² va nous sauver.

[tex]U = (a^2 + b^2 - \sqrt 2 ab)(a^2 + b^2 + \sqrt 2 ab)[/tex]

Et voilà !

Explications étape par étape :

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