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“Dans un triangle isocèle ABC, on connaît AB=AC=25cm et BC=12cm. Quelle est la longueur du rayon de son cercle circonscrit ?”

Sagot :

stellaphilippe2

Réponse : 4,7 cm

Explications étape par étape :

Calcul de la hauteur du triangle isocèle de base 12 cm

Prenons M le milieu de BC

Théorème de Pythagore

BM² + MA² = AB²                MA hauteur du triangle

⇔ MA² = AB² - BM²

MA² = 25² - 6²

⇔ MA² = 589

MA ≅ 24,27 cm

     Aire triangle ABC = ( 12 * 24,27 )  / 2

⇔ Aire triangle ABC = 145,62 cm²

P = 25 + 25 + 12 = 62 cm

    Aire = ( P / 2 ) * r

⇔ P * r = 2 * A

⇔ r = ( 2 * A ) / P

r = ( 2 * 145,62 ) / 62

⇔ r = 291,24 / 62

⇔ r ≅ 4,7 cm

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