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Une banque propose un taux d'intérêt annuel de 4% pour un placement.
1. Expliquer brièvement ce que cela signifie.
2. Un client place au départ une somme de 2000 euros. Ensuite, il n'effectue plus aucun versement ni retrait
a) De quelle somme le client disposera-t-il exactement un an après ?
b) Si le client bloqué son argent pendant huit ans sur ce placement, de quelle somme disposera-t-il après cette période ?
c) Combien d'années le placement devrait-il durer pour que la somme versée au départ soit au moins doublée ?
3. Quelle somme ce client doit-il placer au départ pour disposer d'au moins huit mille euros après cinq ans ?
Merci de m'aider c'est pour demain

Sagot :

orionis30

Réponse:

1) 4% d intérêt annuel veut dire que la somme versée au départ de l année sera augmentée ou majorée de 4% en fin d année.

2)a) 4% d augmentation revient à multiplier par 1,04.

Pour 2000€: 2000x 1,04=2080€ soit un gain de 80€

b) la deuxième année c est donc sur 2080€ que les 4% vont s appliquer et ainsi de suite jusqu'à la 8e année. On mets en puissance de 1,04 le nombre d année, c est une suite géométrique :

2000x1,04puis8= 2737,13 €

Explications étape par étape:

C) pour que la somme de départ soit doublée :

(^x=puissance x)

2000x1,04puissx=4000

4000÷2000=2

1,04^x=2. ( log1, 04(2)=x)

log(2)/log(1,04)=17,67 année soit 18 années de placement

( 2000 × 1,04^18 = 4051€)

3) pour 8000€en 5 ans :

x × 1,04^5=8000

x = 8000/1,04^5=6575, 41 € au départ. Arrondi a 6576.€

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