emyfatenyi
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Bonjour,

Exercice 1
Soit g : x ⟼ (2x – 5)2 – (4x – 10)(-3x + 5) 1) Quelle est l’image de 2 par g ?
1) Quelle est l’image de 2 par g ?
2) Quelle est l’image de 5/2 par g ? (5 sur 2)
3) Développer g(x).
4) Factoriser g(x).
5) Déterminer les antécédents éventuels de 0 par g.
6) Déterminer les antécédents éventuels de 75 par g.

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

g (x) = ( 2 x - 5 )² - ( 4 x - 10 ) ( - 3 x + 5 )

g (x) = 4 x² - 20 x + 25 - ( - 12 x² + 20 x + 30 x - 50 )

g (x) = 4 x² - 20 x + 25 + 12 x² - 50 x + 50

g (x) = 16 x² - 70 x + 75

1. g ( 2) =  16 * 2² - 70*2 + 75 = 64 - 140 + 75 =  - 1

2.  g ( 5/2 ) = 16 ( 5/2 )² - 70 *5/2 + 75 = 16*25/ 4 - 350/2 + 75 = 100 - 175 +75 =  0

3.  fait

4 . ( 2 x - 5 ) ² -   [2 ( 2 x - 5) ] ( - 3 x + 5 )

     ( 2 x - 5 ) ( 2 x - 5 -  2 ( - 3 x + 5 )

  ( 2 x - 5 ) ( 2 x - 5 + 6 x - 10 )

  ( 2 x - 5 ) ( 8 x - 15 )

5 )   ( 2 x - 5 ) ( 8 x - 15 ) = 0

       x =  5/2 ou 15/8

6 )  16 x²  - 70 x + 75 =  75

     16 x² - 70 x = 0

     2 x ( 8 x - 35 ) = 0

      x = 0 ou  35/8  

       

Explications étape par étape :

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