Bonsoir,
Dans ton exercice, il s'agit à chaque fois de sommes de termes de suites géométriques.
Le but est de déterminer à chaque fois la raison de ces suites pour pouvoir ensuite appliquer une formule permettant de calculer la somme de ces termes.
Je t'aide pour les deux premières questions en détaillant la méthode puis tu fais les suivants pour t'exercer. Si tu le souhaites, tu peux mettre les réponses trouvées en commentaires et je te dirai si c'est juste.
1) On a : [tex]S=1+4+16+...+262144[/tex]
[tex]S[/tex] est la somme de termes d'une suite géométrique de raison [tex]q=4[/tex] et de premier terme [tex]u_{0}=1[/tex].
En effet, on multiplie par 4 le terme précédent pour obtenir le terme suivant.
D'où [tex]S=\frac{u_{0}-u_{n+1}}{1-q} =\frac{1-262144\times 4}{1-4}= 349525[/tex]
2) On a [tex]T=3-6+12-24+...+192[/tex]
[tex]T[/tex] est la somme de termes d'une suite géométrique de raison [tex]q=-2[/tex] et de premier terme [tex]u_{0}=3[/tex].
D'où [tex]T=\frac{u_{0}-u_{n+1}}{1-q} =\frac{3-192\times (-2)}{1-(-2)}= 129[/tex]
En espérant t'avoir aidé.
