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SOIT ABC un triangle tel que AB=4, AC=5 et BC = 7

1) Calculer le produit scalaire AB.AC

2) Pour quelle(s) valeur(s) du nombre k l'ensemble Ek des points M du plan tels que AB.AM=k est-il la hauteur issue de C dans le triangle ABC ?

Sagot :

1

BC^2=AB^2+AC^2-2AB.ACcos(BAC)

cos(BAC)=(BC^2-AB^2-AC^2)/(2*AB*AC)

vecAB.vecAC=AB*AC*cos(BAC)=(BC^2-AB^2-AC^2)/2

vecAB.vecAC=(49-16-25)4/2=4

 

 

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