arthurrebi
Answered

Laurentvidal.fr est là pour vous fournir des réponses précises à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté experte. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des solutions fiables grâce à une large gamme d'experts dans divers domaines. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.

Bonjour,
Je ne comprends pas une partie de mon dm de maths sur une fonction exponentielle.
Pouvez vous résoudre les questions du premier exercices svp ?

Bonjour Je Ne Comprends Pas Une Partie De Mon Dm De Maths Sur Une Fonction Exponentielle Pouvez Vous Résoudre Les Questions Du Premier Exercices Svp class=

Sagot :

Tenurf

Bonjour,

1.a) f est dérivable sur IR car produit de fonctions qui le sont et pour x réel

[tex]f'(x)=e^x+(x-2)e^x=(x-1)e^x[/tex]

b) pour tout x réel [tex]e^x[/tex] est toujours positif donc le signe de f'(x) est le même que le signe de x-1

De ce fait, pour

[tex]x\leq 1, \ f'(x)\leq 0\\\\x\geq 1, \ f'(x)\geq 0\\\\[/tex]

c)

[tex]\left|\begin{array}{c|ccccc}x&-\infty&&1&&+\infty \\---&---&---&---&---&---\\ f'(x)&&-&0&+&&\\---&---&---&---&---&---\\ f(x)&0&\searrow&-2&\nearrow&+\infty&\\\end{array}\right|[/tex]

2.

y=f'(0)(x-0)+f(0)=-x-2

Merci

Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci de visiter Laurentvidal.fr. Revenez souvent pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations.