Réponse :
Explications étape par étape :
1)
ADE est un triangle rectangle en E
Utilisons la réciproque de Pythagore
[tex]AD^{2} =DE^{2} +AE^{2} \\7^{2} =5.6^{2}+4.2^{2} \\49=31.36+17.64\\49=49[/tex]
Conclusion le triangle ADE est bien un triangle rectangle en E
2)
Calculer FG
Configuration de Thalès
les pts A F D B et A G E C sont respectivement alignés
Les droites (BF) et CG) sont sécantes en un point A
(FG) // (DE)
[tex]\frac{AF}{AD} =\frac{AG}{AE} =\frac{FG}{DE} \\FG=\frac{AF*DE}{AD} \\FG=\frac{2.5*5.6}{7} \\FG=\frac{14}{7} \\FG=2cm[/tex]