Réponse :
on a deux équation
(x-6)(x+1)=0 (1)
et x²-3x= 18 (2)
Explications étape par étape :
on déduit de l'équation (1) que les solutions sont :
x -6 = 0 ou x +1 = 0
x = 6 x = - 1
alors S1, l'ensemble des solution de l'équation (1) est tel que :
S1 = { -1; 6}
concernant l'équation (2)
x²-3x= 18 <=> (x - 3/2)² - 9/4 = 18 on utilise : a² - 2ab + b² = ( a - b)²
<=> (x -3/2)² = 18 + 9/4
<=> (x -3/2)² = (18*4 + 9)/4 (* signifie multiplier)
<=> (x -3/2)² = 81/4
<=> (x -3/2)² - 81/4 = 0 on utilise: a² - b² = (a - b)(a + b)
<=> (x -3/2 - 9/2)( x -3/2 + 9/2) = 0
<=> (x -12/2)(x + 6/2) = 0
<=> (x - 6) ( x + 3) = 0
on déduit que les solutions sont :
x -6 = 0 ou x +3 = 0
x = 6 x = - 3
alors S2, l'ensemble des solution de l'équation (2) est tel que :
S2 = { -3; 6}
donc les solutions communes au deux équations est: S1 ∩ S2 = {6}
j'espère avoir aidé
