Martinbblquart
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Bonsoir.
Je suis bloqué sur un exercice serait-il quelqu'un qui pourrait m'aider s'il vous plaît.

Soit f la fonction définie sur [-2;1] par : f(x)=35x²+70x-30
Sur le graphique ci-dessous, on a tracé la courbe φf, représentative de f ainsi que la tangente T à φf en son point A d'abscisse 0.

1. Par lecture graphique, faire une conjecture sur :
a. les variations de f;
b. l'équation réduite de la tangente T.
2. Calculer f'(x)
3. Prouver les conjecture faites dans la question faites dans la question 1.

Bonsoir Je Suis Bloqué Sur Un Exercice Seraitil Quelquun Qui Pourrait Maider Sil Vous Plaît Soit F La Fonction Définie Sur 21 Par Fx35x70x30 Sur Le Graphique Ci class=

Sagot :

Réponse :

1) faire une conjecture sur :

a) les variations de f

la fonction f est décroissante sur l'intervalle [- 2 ; - 1]  et croissante sur [- 1 ; 1]

b) l'équation réduite de la tangente T

   l'équation de la tangente T à la courbe au point d'abscisse 0 est

     y = - 30 + 70 x

2) calculer f '(x)

f(x)=35x²+70x-30

f '(x) = 70 x + 70

3) prouver les conjectures faites dans  Q1

   x    - 2              - 1                1

 f '(x)             -        0         +

 f(x)   - 30→→→→→→-65→→→→→ 75

                décroiss     croissante

l'équation réduite de la tangente  T à C au point d'abscisse 0  est :

      y = f(0) + f '(0) x = - 30 + 70 x

f(0) = - 30

f '(0) = 70  

Explications étape par étape :

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