Réponse :
Explications :
Bonjour,
1) tracer un segment, poser le point H, à 2.4 cm poser le point K, tracer un cercle de rayon 3.2 cm centré sur H, tracer un cercle de rayon 4 cm centré en K, l'intersection des 2 cercles donne le point I, tracer un cercle de rayon 6.8 cm centré en J il coupe le segment original en I
voir pièce jointe
2) IK ⊥ JH ?
IK sera perpendiculaire a JH si le triangle JHK est rectangle en H
vérifions par Pythagore : JK² = JH² + HK²
soit JK² = 4² = 16 = JH² + HK² = 3.2² + 2.4² = 16 donc les 2 segment sont perpendiculaires
3) IH = 6 cm ?
grâce a la question 3) on sait que le triangle IHJ est rectangle en H
donc Pythagore : JI² = JH² + HI²
donc HI² = JI² - JH² = 6.8² - 3.2² = 36 don IH = 6 cm
4) Angle IJK ?
trigonométrie : tangente = coté oppose / coté adjacent
tan JIH = 3.2 / 6 = 0.533 soit angle JIHH = 28.07°
tan JKH = 3.2 / 2.4= 1.333 soit angle JKH = 53.13°
donc angle IJK = 180 - 28.07 - 53.13 = 98.8 = 99°
5) voir pièce jointe
6) LK = ?
IJ parallèles a LK et IK et JL sécantes se coupant en H
donc utilisons Thalès : IJ / KL = HI / HK
soit KL = IJ * HK / HI = 6.8 * 2.4 / 6 = 2.72 cm
Vérifiez mes calculs !!
