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Sagot :
Réponse :
1) vec(AB) = (- 3 ; 1)
vec(DC) = (0-3 ; 3-2) = (- 3 ; 1)
les vecteurs AB et DC sont égaux donc ABCD est un parallélogramme Est-ce un losange ?
vec(AB) = (- 3 ; 1) ⇒ AB² = (- 3)² + 1 = 10
vec(BC) = (1 ; 2) ⇒ BC² = 1 + 2² = 5
AB ≠ BC donc ABCD n'est pas un losange
3) E milieu de (AB) ⇒ E((-1+2)/2 ; 1/2) = (1/2 ; 1/2)
4) calculer les coordonnées de S
S est le symétrique de E/B ⇔ vec(EB) = vec(BS)
S(x ; y) tel que vec(BS) = (x + 1 ; y - 1) = vec(EB) = (- 1 - 1/2 ; 1 - 1/2) = (-3/2;1/2) ⇔ x + 1 = - 3/2 ⇔ x = - 5/2 et y - 1 = 1/2 ⇔ y = 3/2
S(- 3/2 ; 3/2)
5) R(x ; y) tel que vec(AR) = 3vec(AD)
vec(AR) = (x - 2 ; y)
vec(AD) = (3-2 ; 2) = (1 ; 2) ⇒ 3vec(AD) = (3 ; 6)
(x - 2 ; y) = (3 ; 6) ⇔ x - 2 = 3 ⇔ x = 5 et y = 6
R(5 ; 6)
Explications étape par étape :
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