alinemls31600
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bonjour merci pour votre aide

- Exercice 3:
Soit f la fonction telle que :
f(x) = (x + 2)² – 16.
1) a) Développer et réduire f(x).
b) Calculer f(-3).
2) a) Factoriser f((x)
b) Trouver le(s) antécédent(s) de 0.​

Sagot :

mariejoe57

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

Soit f la fonction telle que :

f(x) = (x + 2)² – 16.

1) a) Développer et réduire f(x).

f(x)=(x+2)² - 16

=x²+4x+4-16

x²+4x-12

b) Calculer f(-3).

f(-3) = (-3)²+4*-3 -12

=9-12-12

=-15

f(-3)=-15

2) a) Factoriser f((x)

f(x) = (x + 2)² – 16.  identité remarquable : a²-b²=(a-b)(a+b)

avec a=x+2 et b=4

(x+2-4)(x+2+4)

f(x) = (x-2)(x+6)

b) Trouver le(s) antécédent(s) de 0.​

(x-2)(x+6)=0

le produit de 2 facteurs est nul si l'un des deux produits est nul

donc soit x-2=0 et x=2

soit x+6=0 et x=-6

les antécédents de 0 sont 2 et -6

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