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bonjour voici ma question en maths est ce que quelqu'un pourrais m'aider ?s'il vous plaît


On se propose de résoudre dans R l'équation
(E): (2x – 1)(x + 5) – 3x(2x – 1) = 4x2 – 1

a) Expliquer pourquoi cette équation est équivalente à:

(2x – 1)(–2x+5) – (4x2 – 1) = 0.

b) Terminer la résolution de l'équation (E). -​

Sagot :

mariejoe57

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

On se propose de résoudre dans R l'équation

(E): (2x – 1)(x + 5) – 3x(2x – 1) = 4x2 – 1

a) Expliquer pourquoi cette équation est équivalente à:

(2x – 1)(–2x+5) – (4x2 – 1) = 0.

(E): (2x – 1)(x + 5) – 3x(2x – 1) = 4x2 – 1

(2x-1)(x+5-3x) -(4x²-1) =0

(2x-1)(-2x+5) -(4x²-1) =0

b) Terminer la résolution de l'équation (E).

4x²-1 = (2x-1)(2x+1)

on remplace 4x²-1 par (2x-1)(2x+1)

(2x-1)(-2x+5) -[(2x-1)(2x+1)]

(2x-1) (-2x+5-2x-1)=0

(2x-1)(-4x+4)=0

le produit de 2 facteurs est nul si l'un des 2 produits est nul

donc soit 2x-1=0 et x=1/2

soit -4x+4=0 et x=1

Si E=0 les solutions sont x=1/2 ou x=1

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