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Bonsoir je pose cette question pour qu'elle qu'un qui pourrait m'aider à cette exercice s'il vous plaît je ne comprends pas du tout il a 4 ex et je suis en 4eme


EXERCICE 1.

Un grand père a 50 ans et son petit fils a 2 ans. Dans combien d'années l'âge du grand-père sera-t-il le quadruple de l'âge du petit fils?

Mettre ce probleme en équation et le résoudre.

EXERCICE 2.

Paul a 24 ans de moins que son pere. Dans 5 ans la somme de leurs ages sera égale à 60 ans

Quel est l'âge de Paul ? Mettre ce probleme en équation et le résoudre.

EXERCICE 3.

Une entreprise occupe 320 personnes

Sachant qu'il y a trois fois plus d'hommes que de femmes, calculer le nombre d'hommes et le

nombre de femmes employés dans cette entreprise. Mettre ce problème en équation et le résoudre.

EXERCICE 4. Probleme d'argent

Je dépense le quart de mon salaire pour mon logement et les deux cinquièmes pour la nourriture.

Il me reste 378 € pour les autres dépenses. Calculer mon salaire mensuel.

Mettrece problème en équation et le résoudre.​

Sagot :

Bonsoir, voici la réponse à ton exercice :

Exercice n°1 :

On considère [tex]x[/tex], le nombre d'années, tel que :

→ [tex]50 + x = 4(2 + x)[/tex]

⇔ [tex]50 + x = 8 + 4x[/tex]

⇔ [tex]50 - 8 = 4x - x[/tex]

⇔ [tex]3x = 42[/tex]

⇔ [tex]x = \frac{42}{3}[/tex]

⇔ [tex]x = 14[/tex]

Donc dans 14 ans, l'âge du grand-père sera le quadruple de l'âge du petit-fils.

Exercice n°2 :

On considère [tex]x_1[/tex], l'âge du père, et [tex]x_2[/tex], l'âge de Paul, tel que :

· Paul a 24 ans de moins que son père :

[tex]x_1 = x_2 - 24[/tex]

· Dans 5 ans,

[tex]x_1 + 5 = x_2 - 19[/tex]

Si on part de 0, lorsque Paul est né, son père avait 24 ans. Donc lorsqu'il a 48 ans, Paul en a 24.

Or 48 + 24 = 62,

Mais 48 - 1 + 24 - 1 = 60

Puis 23 - 5 = 18

Donc Paul a 18 ans.

Exercice n°3

Si on décompose l'entreprise de 320 personnes en 4,

· 1/4 sont des femmes,

· 3/4 sont des hommes.

Or 1/4 de 320 = 320/4 = 80.

Il y a donc 80 femmes et 240 hommes au sein de cette entreprise.

Exercice n°4

On considère [tex]x[/tex], le salaire mensuel, tel que :

· 1/4 de [tex]x[/tex] dans le logement,

· 2/5 de [tex]x[/tex] dans la nourriture,

On a donc :

[tex]\frac{1}{4}x + \frac{2}{5}x + 378 = x[/tex]

⇔ [tex]x(\frac{1}{4} + \frac{2}{5} - 1) = - 378[/tex]

⇔ [tex]x(\frac{5}{20} + \frac{8}{20} - \frac{20}{20}) = - 378[/tex]

⇔ [tex]-\frac{7}{20}x = - 378[/tex]

⇔ [tex]x = - 378 \times (- \frac{20}{7})[/tex]

⇔ [tex]x = \frac{-378 \times (-20)}{7}[/tex]

⇔ [tex]x = \frac{7560}{7}[/tex]

⇔ [tex]x = 1080[/tex]

Donc son salaire mensuel est de 1 080€, même pas un SMIC (choqué et déçu).

En espérant t'avoir aidé au maximum !

Cr : manolita81 , strangerthings92 , thiblathib

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