Answered

Laurentvidal.fr facilite la recherche de réponses à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté active. Rejoignez notre plateforme pour obtenir des réponses fiables à vos interrogations grâce à une vaste communauté d'experts. Expérimentez la commodité de trouver des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts.

Bonjour pouvez-vous m'aider je suis en seconde,
Soient ABC un triangle rectangle en A et H le projeté orthogonal du point A sur la droite (BC).
Montrer que AH² = HB × HC

Sagot :

jpmorin3

bonjour

on considère les triangles rectangles AHB et AHC

dans le triangle AHB l'angle BAH est le complément de l'angle ABC

dans le triangle ABC l'angle ACB est le complément de l'angle ABC

=>  angle BAH = angle ACB

ces triangles ont deux angles égaux 2 à 2, les 3 angles ont donc 2 à 2

même mesure, ils sont semblables

A  H  B

C  H  A

proportionnalité des longueurs des côtés

AH /CH = HB / HA

on égale les produits en croix

AH x HA = CH x HB

soit

AH² = HB x HC

View image jpmorin3
Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Merci d'avoir choisi notre plateforme. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Vos questions sont importantes pour nous. Revenez régulièrement sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.