Bonjour,
Puisque le chiffre d'affaires a diminué, il devra augmenter pour retrouver sa valeur initiale.
On note x le chiffre d'affaires initial.
On peut alors en déduire le chiffre d'affaires actuel, qui correspond au chiffre d'affaires initial auquel on enlève 4.4% :
[tex]x - x \times \frac{4.4}{100} = x(1 - \frac{4.4}{100} ) = x(1 - 0.044) = x \times 0.956[/tex]
Maintenant qu'on connaît le chiffre d'affaires actuel (x × 0.956), il faut chercher par quel pourcentage il faut le multiplier pour atteindre l'ancien chiffre d'affaires (x). On note le pourcentage que l'on cherche y.
On résoud donc l'équation suivante :
x × 0.956 × y = x
⟺ 0.956 × y = x/x
⟺ 0.956 × y = 1
⟺ y = 1/0.956
⟺ y ≈ 1.0460
(plus simplement, on peut retenir que dans cette situation il faut prendre l'inverse de la diminution)
Il faut donc multiplier le chiffre d'affaires actuel par 1.0460 pour qu'il retrouve sa valeur initiale, autrement dit il faut qu'il augmente de 4.6% (= (1.0460-1)×100).
