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: À Mathcity, l'émetteur de «
Radio-Centre » a une portée de 10 km.
1°) Calcule la superficie de la zone de
réception (arrondir le résultat au dixième km²
près).
2°) À partir du mois de septembre prochain, le
conseil municipal instaure une taxe de 0,02 €
pour 1000 m². Combien paiera « radio-centre »
?
3°) La direction prévoit de changer l'émetteur
pour multiplier la portée par 3. La nouvelle
taxe sera-t-elle aussi multipliée par 3 ?
merci

Sagot :

Réponse : 1) 314 km² environ

2) Radio Centre va payer environ 6 250 euros.

3) Non, elle sera multiplié par 9.

Explications étape par étape :

1) La superficie du disque est ≈ 3,14 x rayon² ≈ 3,14 x 10² ≈ 314 km²

2) 1000 m² = 10 dam² = 0,1 hm² = 0,001 km²

314 : 0,001 = 314 000

La superficie est 314 000 fois plus grande que 1 000m²

314 000 x 0,02 = 6 250 euros

3) Le nouveau rayon est de 30 km.  

Superficie ≈ 3,14 x 30² ≈ 900 x 3,14 ≈ 2 826 soit 9 fois plus.

La taxe sera donc multiplié par 9.

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