Bonjour,
A = (3x - 2)² - (4x + 1)(3x - 2)
1. Développer l'expression A:
A = (3x - 2)² - (4x + 1)(3x - 2)
>> identité remarquable :
- >> identité remarquable :(a - b)² = a² + 2ab + b²
A = (3x)² - 2*3x*2 + 2² - (4x + 1)(3x - 2)
A = 9x² - 12x + 4 - (4x + 1)(3x - 2)
>> double distributivité :
- (a + b)(c - d) = ab - ad + bc - bd
A = 9x² - 12x + 4 - (4x*3x - 4x*2 + 1*3x - 1*2)
A = 9x² - 12x + 4 - (12x² - 8x + 3x - 2)
A = 9x² - 12x + 4 - (12x² - 5x - 2)
A = 9x² - 12x + 4 - 12x² + 5x + 2
A = -3x² - 7x + 6
✅
2. Factoriser l'expression A:
A = (3x - 2)² - (4x + 1)(3x - 2)
A = (3x - 2)(3x - 2) - (4x + 1)(3x - 2)
>> Facteur commun : 3x - 2
A = (3x - 2)(3x - 2 - (4x + 1))
A = (3x - 2)(3x - 2 - 4x - 1)
A = (3x - 2)(-x - 3)
A = -(3x - 2)(x + 3)
A = (-3x + 2)(x + 3)
✅
3. Résoudre l'équation A = 0:
>> On utilise la forme factorisée:
A = 0
(-3x + 2)(x + 3) = 0
Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.
>> Soit -3x + 2 = 0
-3x = -2
3x = 2
x = 2/3
>> Soit x + 3 = 0
x = -3
S={ -3 ; 2/3 }
✅
* = multiplication
Bonne journée
