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bonjour j’ai besoin d’aide c’est pour mardi Exercice 3 (9 points)
1. Construire, sur une feuille non quadrillée, un parallelogramme ABCD et un carré ABEF tel que :
AB 5 cm, BC = 3cm et ABC 30°.
2. Prouver que les triangles ADF et BCE sont égaux.
3. Que peut-on en déduire pour les longueurs DF et CE ?
Vos réponses seront clairement justifiées.

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

ABCD est un parallélogramme (propriétés d'un parallélogramme)
les côtés opposés sont // entre eux et de même longueur
(AB) est // (CD) et sont de même longueur
(AD) est // (BC) et sont de même longueur

ABEF est un carré
(AF) est // (BE)
(AB est // (FE)
AB = BE = EF = FA

2)
triangle ADF et triangle BCE
(AD) est // (BC) et sont de même longueur
(AF) est // (BE)  et sont de même longueur
on en déduit que ces 2 triangle sont égaux

3)
On en déduit que DF = CE puisque les triangles sont égaux
(DF) // (CE) et de même longueur

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